4.2.1.2: Nach einem Attribut kategorisieren

Man kann die Menge V nach einem Attribut A_i kategorisieren, indem man die Urbildmengen der Elemente aus R_i als Kategorien betrachtet:

{A^-1_i({x}) | xR_i}

Ist umgekehrt V durch {K₁,...,K_r} kategorisiert, kann man ein Attribut A₀:D->{1,...,r}, A₀(d)=idK_i definieren.

Man kann also ohne Beschränkung der Allgemeinheit annehmen, dass eine kategorisierte Menge von Tupeln nach einem Attribut kategorisiert ist.