5.2.1.2: Beispiel: Würfel

Um das Werfen eines Würfels durch einen Wahrscheinlichkeitsraum zu beschreiben kann man als Grundraum die Menge G={1,...,6} der Augenzahlen eines Wurfes betrachten. Ein Würfel ist fair, wenn jedes elementare Ereignis, also das Fallen einer Zahl, die Wahrscheinlichkeit p({x})=⁽¹⁾/₍₆₎ hat. Das Ereignis X={1,3,5}G ist dadurch definiert, dass eine der Augenzahlen der Teilmenge gewürfelt wird, d. h. dass eine ungerade Zahl fällt. Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses ergibt sich aus p(X)=p({1,3,5})=p({1}{3}{5})=p({1})+p({3})+p({5})=⁽³⁾/₍₆₎=⁽¹⁾/₍₂₎