Abb. 41: Mathematische Logik oder probabilistisches Schließen. Nach Ferber, Wettler & Rapp (1995 [->])

Vorgaben:

Einige Lehrer sind Ökologen

Einige Ökologen fahren Fahrrad

Schlussfolgerung:

Einige Lehrer fahren Fahrrad

Die Schlussfolgerung aus den beiden Voraussetzungen ist im logischen Sinne falsch. Sie ist aber im Alltagswissen plausibel und durch probabilistisches Schließen erklärbar: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Lehrer Ökologe ist, ist größer als 0 , die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ökologe Fahrrad fährt ist größer als 0 . Wenn keine Abhängigkeit zwischen den Ereignissen bekannt ist, kann deren Unabhängigkeit angenommen werden. Die Wahrscheinlichkeit für das gemeinsame Auftreten der zwei Ereignisse ist dann gleich dem Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten und damit in diesem Beispiel größer als 0 . Da die Anzahl der Lehrer groß ist, ist es plausibel, dass es fahrradfahrende Lehrer gibt.

Darüber hinaus sugeriert die Verbindung von Ökologie und Fahradfahren natürlich die Richtigkeit der Schlussfolgerung; d. h. aufgrund des Wissens der Versuchpersonen erscheint die Schlussfolgerung richtig.