Seien X und Y unscharfe Mengen über einer Grundmenge D .
Die Vereinigung zweier unscharfer Mengen ist durch das punktweise Maximum ihrer Zugehörigkeitsfunktionen bestimmt:
XY:= max {mX(d),mY(d)} dD
Der Durchschnitt zweier unscharfer Mengen ist als punktweises Minimum ihrer Zugehörigkeitsfunktionen definiert:Die Komplementbildung kann in der Form
XY:= min {mX(d),mY(d)} dDdefiniert werden.
Xc:=D\X:=mXc=1-mX(d) dD