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Reginald Ferber Information Retrieval
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Position im Angebot Information Retrieval -> Erweiterte Retrieval-Ansätze -> Der probabilistische Retrieval-Ansatz -> Wahrscheinlichkeiten in endlichen Mengen
Stichwörter dieser Seite Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Bedingung, unabhängig
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Definition 24: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit

Seien X,YMathematisches Zeichen: TeilmengeG Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraums mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion p . Dann heißt der Ausdruck
p (X | Y) =
p( XMathematisches Zeichen: DurchschnittY)
Leere Abbildung mit der der Bruchstrich erzeugt wird
p(Y)
bedingte Wahrscheinlichkeit von X unter der Bedingung Y .

Die Ereignisse heißen unabhängig, wenn
p(XMathematisches Zeichen: DurchschnittY)=p( X)·p(Y)
gilt.

Zwei Zufallsvariablen A1:G->R1 und A2:G->R2 heißen unabhängig, wenn für beliebige Mengen X1Mathematisches Zeichen: TeilmengeR1 und X2Mathematisches Zeichen: TeilmengeR2 gilt
p((A1Mathematisches Zeichen: Element vonX1 )Mathematisches Zeichen: Durchschnitt(A2Mathematisches Zeichen: Element vonX 2))=p( (A1Mathematisches Zeichen: Element vonX1) )·p((A 2Mathematisches Zeichen: Element vonX2))

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Diese HTML-Datei wurde am 27-10-2003 erzeugt.