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3.2.1: Wahrscheinlichkeiten in endlichen MengenBevor das probabilistische Retrieval-Modell vorgestellt wird, sollen zunächst einige Begriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Erinnerung gerufen werden. Die Darstellung beschränkt sich auf endliche Wahrscheinlichkeitsräume (also die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf endlichen Mengen), weil die Definitionen dadurch erheblich einfacher werden. Wie die Zugehörigkeitsfunktion einer unscharfen Menge, wird die Wahrscheinlichkeit als Funktion von einer Grundmenge in das Intervall [0,1] definiert. Bei den weiteren Anforderungen an die Funktionen unterscheiden sich die Ansätze allerdings. Definition 23: Endlicher WahrscheinlichkeitsraumAus der Definition folgt unmittelbar p(Ø)=0 denn 1=p(G)=p(G Ø)=p(G) +p(Ø)=1+p( Ø) 3.2.1.1: Beispiel: WürfelDiese Sachverhalte lassen sich folgendermaßen verallgemeinern: Definition 24: Bedingte Wahrscheinlichkeit, UnabhängigkeitFür unabhängige Ereignisse X, Y G gilt:
Weiter ergibt sich aus der Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit
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Diese HTML-Datei wurde am 27-10-2003 erzeugt.