4.1.1.3: Aussage:

Eine unscharfe Menge ist eindeutig durch ihre - Schnitte bestimmt. D. h. wenn für jedes [0,1] die Menge X^> bekannt ist, lässt sich daraus die Zugehörigkeitsfunktion rekonstruieren:

m_X(d)=sup_[0,1]·1_X^>(d)

Das lässt sich folgendermaßen einsehen: 1_X^> ist die charakteristische Funktion des - Schnitts. Sie ist also solange gleich 1 , wie d in X^> liegt. Das ist aber genau dann der Fall, wenn m_X(d)> gilt. Mit wachsendem ergibt sich das Supremum also gerade für =m_X(d)