4.2.1.3: Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit

Seien X,YG Ereignisse eines Wahrscheinlichkeitsraumes mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion p . Dann heißt der Ausdruck

bedingte Wahrscheinlichkeit von X unter der Bedingung Y .

Die Ereignisse heißen unabhängig, wenn

p(XY)=p(X)·p(Y)

gilt.

Zwei Zufallsvariablen A₁:G->R₁ und A₂:G->R₂ heißen unabhängig, wenn für beliebige Mengen X₁R₁ und X₂R₂ gilt

p((A₁X₁)(A₂X₂))=p((A₁X₁))·p((A₂X₂))